カオス力学系の話は詳しいサイトがたくさんあるのでそちらをどうぞ。ロジスティック方程式のような非線形の微分方程式を不用意に差分化すると 本来の解とは全く異なる奇妙な挙動を示すことがある。 初めて目にしたときはとても面白いと思ったが、同時にこう…

一般相対論関連の記事を読んでいたときのこと。 ふと「スカラー場はどうなるんだろう？」と疑問に思った。 ググっても見つからなかったので、自分でやってみることにした。 ここでは以下の条件をおく。 1．計量・スカラー場ともに静的球対称 2．スカラー場は…

Maxwell方程式でとおいて、まとめてみた。 Maxwell方程式は ここで :真空中の誘磁率 :光速度 である。 ちなみに、計量である。 の定義から が成り立つ。 式 式を作ると 式 を代入して 両辺にを掛けて、整理すると 他方、の発散をとれば 式 を代入して ここで…

やってることは、ディラック方程式の導出とあまり違いません。 「質量の同じ２個の実スカラー場は複素スカラー場と等価である」という記事をみていて、ふとこう思った。「じゃあ、質量の同じ２個の複素スカラー場ならどうなるの？」と。ググっても見つからな…

Schwingerのsource termは関係ありません。 二次元の複素行列をいじっていたときのこと。 そのデータは三次元にも拡張できるし、時間方向を考えることもできる複素データである。そのせいか、ふと「複素スカラー場みたいな形式にできないかな」と思った。 複…

電磁場と相互作用する複素スカラー場の式を眺めていたとき、 ふと疑問に思った。 「この系の自由度っていくつなんだろう？」 気になったので調べてみることにした。 この系のラグランジアン密度は、 ここで は電磁ポテンシャル、は複素スカラー場の質量、は…